નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો? ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાચું. ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. આપેલ છે કે બે શૂન્યો $0$ છે. ધારો કે $\alpha = 0$ અને $\beta = 0$.ત્રિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) સાચું. ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. આપેલ છે કે બે શૂન્યો $0$ છે. ધારો કે $\alpha = 0$ અને $\beta = 0$.ત્રિઘાત બહુપદીને $f(x) = k(x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $k$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.કિંમતો મૂકતા: $f(x) = k(x - 0)(x - 0)(x - \gamma) = k(x^2)(x - \gamma) = k(x^3 - \gamma x^2) = kx^3 - k\gamma x^2$.આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સુરેખ પદ $(c)$ અને અચળ પદ $(d)$ ના સહગુણકો બંને $0$ છે. આમ,બહુપદીમાં સુરેખ અને અચળ પદ હોતા નથી.

Similar Questions

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર $\ldots \ldots \ldots$ છે.

સુરેખ બહુપદી $p(x) = ax + b$ નો આલેખ $X$-અક્ષને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે (જ્યાં $a \neq 0$).

જો દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+(a+1)x+b$ ના શૂન્યો $2$ અને $-3$ હોય,તો

આપેલ છે કે $x-\sqrt{5}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$ નો એક અવયવ છે. તો આ બહુપદીના તમામ શૂન્યો શોધો.

નીચેની આકૃતિ પરથી,$y=p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module